1 . 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以表示第幅图的蜂巢总数,则可推测( )
A.271 | B.331 | C.1531 | D.3067 |
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解题方法
2 . 在等比数列中,公比,前87项和,则( )
A. | B.60 | C.80 | D.160 |
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今日更新
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377次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题
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3 . 在等比数列中,若,则公比___________ .
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4 . 已知等比数列的前n项和为,,且,,成等差数列.
(1)求;
(2)设,是数列的前n项和,求;
(3)设,是的前n项的积,求证:,.
(1)求;
(2)设,是数列的前n项和,求;
(3)设,是的前n项的积,求证:,.
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5 . 已知等差数列的公差不为零,若,则( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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解题方法
6 . 已知数列满足,,则( )
A.17 | B.18 | C.19 | D.20 |
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7 . 设的整数部分为,则数列的前30项和为( )
A.465 | B.466 | C.467 | D.468 |
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解题方法
8 . 已知定义在上的函数满足,,则______ .
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25次组卷
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2卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题
9 . 设的整数部分为,则数列的前项和为( )
A.210 | B.211 | C.212 | D.213 |
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10 . 已知函数,若数列的各项由以下算法得到:
①任取(其中),并令正整数;
②求函数图象在处的切线在轴上的截距;
③判断是否成立,若成立,执行第④步;若不成立,跳至第⑤步;
④令,返回第②步;
⑤结束算法,确定数列的项依次为.
根据以上信息回答下列问题:
(1)求证:;
(2)是否存在实数使得为等差数列,若存在,求出数列的项数;若不存在,请说明理由.参考数据:.
①任取(其中),并令正整数;
②求函数图象在处的切线在轴上的截距;
③判断是否成立,若成立,执行第④步;若不成立,跳至第⑤步;
④令,返回第②步;
⑤结束算法,确定数列的项依次为.
根据以上信息回答下列问题:
(1)求证:;
(2)是否存在实数使得为等差数列,若存在,求出数列的项数;若不存在,请说明理由.参考数据:.
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