1 . 设等比数列的公比为为前项和，若，则______．

2 . 设为数列的前项和，若，则（       ）

A．1012

B．2024

C．

D．

3 . 设等比数列的首项为1，公比为，前项和为，若也是等比数列，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4 . 已知为等差数列，前项和为，若.
(1)求；
(2)对任意的，将中落入区间内项的个数记为.
①求；
②记的前项和记为，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 斐波那契数列又称黄金分割数列，它在很多方面与大自然神奇的契合，小到地球上的动植物，如向日葵､松果､海螺的成长过程，大到海浪､飓风､宇宙星系演变，都遵循着这个规律，人们亲切地称斐波那契数列为自然界的“数学之美”，在数学上斐波那契数列一般以递推的方式被定义：，则下列说法正确的是（       ）

A．记为数列的前项和，则

B．在斐波那契数列中，从不大于34的项中任取一个数，恰好取到偶数的概率为

C．

D．

6 . 数学中有个著名的“角谷猜想”，其中数列满足：（为正整数），

，则（       ）

A．时，

B．时，在所有的值组成的集合中，任选2个数都是偶数的概率为

C．时，的所有可能取值组成的集合为

D．若所有的值组成的集合有5个元素，则

7 . 记等差数列的前 n项和为.若 ，则 （       ）

A．38

B．-38

C．20

D．-20

8 . 已知是对数函数且图象过点，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若，求m的最小值．

9 . 设等差数列数列的前项和为，若，则（       ）

A．30

B．28

C．26

D．24

10 . 已知为正项等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为3，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．