1 . 设等差数列的前项和为，，则________.

2 . 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载，有男、子、伯、侯、公从低到高五个级别的诸侯各1人，共5人，要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m个（m为正整数），若按这种方法分橘子，则“侯”分得橘子数大于20且小于23的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是以为公比的等比数列，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在数列中，.
(1)证明：是等比数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列的前项和.

5 . 关于等差数列和等比数列，下列说法不正确的是（       ）

A．若数列的前项的和，则

B．若为等比数列，且，则

C．若数列为等比数列，为前项和，则，，，…成等比数列

D．若为等差数列，，，则当时，最大

6 . 设为等差数列的前项和，已知，则的值为（       ）

A．5

B．7

C．9

D．10

7 . 记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足.
(1)求；
(2)证明数列是等比数列并求；
(3)设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求t的取值范围.

8 . 已知数列是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

9 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 已知数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.