1 . 已知各项都是正数的数列的前项和为，且，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，	B．
C．数列是等差数列	D．

3 . 已知等差数列的前项和为，如果，且的等比中项为，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 已知数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若数列的各项由以下算法得到：
①任取（其中），并令正整数；
②求函数图象在处的切线在轴上的截距；
③判断是否成立，若成立，执行第④步；若不成立，跳至第⑤步；
④令，返回第②步；
⑤结束算法，确定数列的项依次为．
根据以上信息回答下列问题：
(1)求证：；
(2)是否存在实数使得为等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．参考数据：．

6 . 已知公比不为1的等比数列的前项和为，若数列是首项为1的等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足．
(1)计算，并求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和．

8 . 已知等比数列，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若在的图象上有一点列，若直线的斜率为，
（ⅰ）求证：；
（ⅱ）求证：．

10 . 图1是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主题图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图2中的直角三角形继续作下去，则第个三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．