解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，
，则
______ 
.
上的函数满足，，则.
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昨日更新
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22次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
2 . 设
的整数部分为
，则数列
的前
项和为（ ）
的整数部分为，则数列的前项和为（ ）| A．210 | B．211 | C．212 | D．213 |
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解题方法
3 . 已知等比数列的前
项和为
，则
的值为________ ．
项和为，则的值为
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4 . 已知数列
满足
为常数，若为等差数列，且
．
(1)求
的值及的通项公式；
(2)求
的前
项和
．
满足为常数，若为等差数列，且．(1)求
的值及的通项公式；(2)求
的前项和．
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5 . 数列
满足
，对任意
，都有
，数列前n项和为
，则下列结论正确的是（ ）
满足，对任意，都有，数列前n项和为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 与 等差中项为6 |
C． | D． |
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6 . 已知函数
，若数列
的各项由以下算法得到：
①任取
（其中
），并令正整数
；
②求函数
图象在
处的切线在
轴上的截距
；
③判断
是否成立，若成立，执行第④步；若不成立，跳至第⑤步；
④令
，返回第②步；
⑤结束算法，确定数列的项依次为
．
根据以上信息回答下列问题：
(1)求证：
；
(2)是否存在实数使得为等差数列，若存在，求出数列的项数；若不存在，请说明理由．参考数据：
．
，若数列的各项由以下算法得到：①任取
（其中），并令正整数；②求函数
图象在处的切线在轴上的截距；③判断
是否成立，若成立，执行第④步；若不成立，跳至第⑤步；④令
，返回第②步；⑤结束算法，确定数列
的项依次为．根据以上信息回答下列问题：
(1)求证：
；(2)是否存在实数
使得为等差数列，若存在，求出数列的项数；若不存在，请说明理由．参考数据：．
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7 . 记
为数列的前项的积，
，
．
(1)求
，并证明
．
(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前项和．
①
；②
．
为数列的前项的积，，．(1)求
，并证明．(2)从下面两个条件中选一个，求数列
的前项和．①
；②．
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解题方法
8 . 已知公比不为1的等比数列的前项和为，若数列
是首项为1的等差数列，则
（ ）
的前项和为，若数列是首项为1的等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知为正项等差数列的前项和，
，
的等比中项为33，
，则
（ ）
为正项等差数列的前项和，，的等比中项为33，，则（ ）| A．440 | B．400 | C．360 | D．320 |
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解题方法
10 . 在等差数列中，奇数项之和为220，偶数项之和为165，若此数列的项数为10，则此数列的公差为____________ ；若此数列的项数为奇数，则此数列的中间项是____________
中，奇数项之和为220，偶数项之和为165，若此数列的项数为10，则此数列的公差为
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