5 . 空间中有一个平面和两条直线m，n，其中m，n与的交点分别为A，B，，设直线m与n之间的夹角为，

(1)如图1，若直线m，n交于点C，求点C到平面距离的最大值；
(2)如图2，若直线m，n互为异面直线，直线m上一点P和直线n上一点Q满足，且，
（i）求直线m，n与平面的夹角之和；
（ii）设，求点P到平面距离的最大值关于d的函数．

8 . 向量外积（又称叉积）广泛应用于物理与数学领域.定义两个向量与的叉积，规定的模长为，与、所在平面垂直，其方向满足如图1所示规则，且须满足如图所示的排列顺序.已知向量外积满足分配律，且.

(1)直接写出结果：①        ;②        ;
(2)空间直角坐标系中有向量，
①若，用含的坐标表示；
②证明：；
(3)如图2所示，平面直角坐标系中有三角形OAB，，试探究的表达式.