解题方法
1 . 已知正方体的棱长为1,在棱上运动,在线段上运动,直线与平面交于点.
(2)若平面,求的最大值及此时的长.
(1)当为中点时,证明:平面;
(2)若平面,求的最大值及此时的长.
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2 . 已知空间中的两条直线 和两个平面,则( )
A.若 ,则 没有公共点 |
B.若 , 则 没有公共点 |
C.若 , 则 可能互相平行 |
D.若 , 则 可能互相平行 |
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3 . 正四棱锥的侧棱长为 ,底边长为2,则该四棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知圆锥的顶点为,母线,所成角的余弦值为,轴截面等腰三角形的顶角为,若的面积为.(1)求该圆锥的侧面积;
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆锥的内切球体积.
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆锥的内切球体积.
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5 . 图,四边形的斜二测画法直观图为等腰梯形.已知,,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.四边形的周长为 | D.四边形的面积为 |
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解题方法
6 . 在正方体中,为的中点,在棱上,且,则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为________ .
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7 . 在三棱锥中,平面,,点在平面内,且满足平面平面垂直于.(1)当时,求点的轨迹长度;
(2)当二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
(2)当二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
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7日内更新
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895次组卷
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4卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题
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解题方法
8 . 如图,三棱锥中,,平面.(1)求证:平面平面;
(2)若,,,求二面角的正弦值.
(2)若,,,求二面角的正弦值.
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解题方法
9 . 正方体的棱长为,球和球的球心,都在线段上,球,球外切,且球,球都在正方体的内部(球可以与正方体的表面相切),记球和球的半径分别为,,则( )
A. | B.当时,的最大值是 |
C.的最大值是 | D.球和球的表面积之和的最大值是 |
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解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2,棱、、分别是,,的中点,过、、三点作正方体的截面,是中点,则( )
A.截面多边形的周长为 | B.截面多边形的面积为 |
C.截面多边形存在外接圆 | D.的正弦值为 |
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