1 . 如图,在三棱柱中,.(1)求证:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
(2)求四棱锥的体积.
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解题方法
2 . 已知是表面积为的球的球面上的三个点,且,则三棱锥的体积为______ .
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名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,,点是棱上的一点,且,点是棱的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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1194次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(理)试题
解题方法
4 . 在四棱锥中,底面为等腰梯形, 为等边三角形.(1)证明:平面平面.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 已知球是棱长为2的正方体的内切球,是棱的中点,是球的球面上的任意一点,,则动点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 现有一个杯口和杯底的内径分别为的圆台形的杯子,往杯中注入一部分水,测得水面离杯底的高为,该高度恰好是杯子高度的一半,则杯中水的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-16更新
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285次组卷
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2卷引用:青海省海南州部分学校2024届高三下学期一模仿真考试理科数学试题
名校
7 . 如图,圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形,点F在底面圆O上,,点G在线段BF上运动.
(1)当平面DAF时,求线段的长度;
(2)设,当与平面DAF所成角的正弦值为时,求的值.
(1)当平面DAF时,求线段的长度;
(2)设,当与平面DAF所成角的正弦值为时,求的值.
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8 . 如图所示,该图形由一个矩形和一个扇形组合而成,其中矩形和扇形分别是一个圆柱的轴截面和一个圆锥的侧面展开图,且矩形的长为2,宽为3,扇形的圆心角为,半径等于矩形的宽,若圆柱高为3,则圆柱和圆锥的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载:斜解立方,得两堑堵.其意思是:一个长方体沿对角面一分为二,得到两个一模一样的堑堵.如图,在长方体中,,,,将长方体沿平面一分为二,得到堑堵,下列结论正确的序号为______ .
①点C到平面的距离等于;
②与平面所成角的正弦值为;
③堑堵外接球的表面积为;
④堑堵没有内切球.
①点C到平面的距离等于;
②与平面所成角的正弦值为;
③堑堵外接球的表面积为;
④堑堵没有内切球.
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10 . 已知圆O为圆锥的底面圆,等边三角形内接于圆O;若圆锥的体积为,则三棱锥的体积为________
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2024-03-14更新
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488次组卷
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4卷引用:青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题