1 . 在棱长为的正方体中,点分别为棱,的中点.已知动点在该正方体的表面上,且,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 单位正方体中,,,AD的中点分别为E,F,G,求截面EFG与下底面ABCD所成二面角的正切值.
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3 . 如图,正方体中,是的中点,则下列说法不正确的是( )
A.直线与直线垂直,直线平面 |
B.直线与直线平行,直线平面 |
C.直线与直线异面,直线平面 |
D.直线与直线相交,直线平面 |
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4 . 如图所示,平行六面体中,.
(1)用向量表示向量,并求;
(2)求.
(1)用向量表示向量,并求;
(2)求.
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5 . 已知A,B,C,D四点共面且任意三点不共线,平面ABCD外一点P,满足,则__________ .
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6 . 以圆台的中截面为一个圆柱的底,以圆台的高为这个圆柱的高,试比较圆台的体积与圆柱的体积的大小.
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7 . 已知正方体棱长为是正方体上底面的中心,是的中点,求与平面所成角的余弦值.
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8 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,.
(1)求证:;
(2)若点为的中点,与相交于点,直线与底面所成的角为,且,求二面角的余弦值.
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9 . 在三棱锥中,,,,,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A.,,,四点共面 | B. |
C.直线与所成角的余弦值为 | D.点到直线的距离为1 |
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