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解析
| 共计 59196 道试题
1 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD.

(1)若平面AEF,求的值;
(2)在(1)的条件下,求平面AEF与平面PAE夹角的余弦值.
今日更新 | 128次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知平面内有一点,平面的一个法向量为,则下列四个点中在平面内的是(       
A.B.
C.D.
今日更新 | 123次组卷 | 1卷引用:北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知平行六面体,则下列四式中错误的是(       
A.
B.
C.
D.
今日更新 | 56次组卷 | 1卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题

4 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:,则称为空间向量的叉乘,其中为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于 的不同两点


(1)①若,求

②证明.


(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
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5 . 如图,在三棱柱中,四边形为正方形,四边形为菱形,且,平面平面,点为棱的中点.

   


(1)求证:
(2)棱上是否存在异于端点的点,使得二面角的余弦值为?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
6 . 在正四棱柱中,,点在线段上,且,点中点.
   
(1)求点到直线的距离;
(2)求证:.
今日更新 | 275次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
7 . 如图,在棱长为1的正方体中,MN分别是的中点,为线段上的动点,则下列说法正确的是(       
A.一定是异面直线
B.存在点,使得
C.直线与平面所成角的正切值的最大值为
D.过MNP三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为

8 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,的中点,则(       

A.当的中点时,异面直线所成角为
B.当∥平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入
今日更新 | 2047次组卷 | 3卷引用:江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测(3月)数学试题

9 . 在正方体中,,点满足,其中,则下列结论正确的是(       

A.当平面时,不可能垂直
B.若与平面所成角为,则点的轨迹长度为
C.当时,的最小值为
D.当时,正方体经过点的截面面积的取值范围为
今日更新 | 268次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
10 . 如图,已知正方体的棱长为2,EF分别是棱的中点,点P为底面ABCD内(包括边界)的动点,则以下叙述正确的是(       
   
A.存在点P,使得平面
B.若点P在线段CD上运动,则点P到直线BF的最近距离为
C.若点P到直线与到直线AD的距离相等,则点P的轨迹为抛物线的一部分
D.若直线与平面BEF无公共点,则点P的轨迹长度为
今日更新 | 236次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般