1 . 二面角的大小为于于,,求与间的距离.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 如图,在平面四边形中,已知,,且.现将沿对角线翻折成,则在翻折到平面的过程中,直线与平面所成最大角的正切值为______ .
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3 . 下列命题中正确的是( )
A.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱 |
B.以圆的直径为轴,将圆面旋转180度形成的旋转体叫球 |
C.用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台 |
D.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体叫棱锥 |
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名校
4 . 如图,在四棱台中,底而为平行四边形,侧棱平面,,,.
(1)证明:;
(2)若四棱台的体积为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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1809次组卷
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2卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
解题方法
5 . 三棱锥中,,,,,点M,N分别在线段,上运动.若二面角的大小为,则的最小值为______ .
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名校
6 . 在三棱锥中,底面是边长为2的正三角形,若为三棱锥的外接球直径,且与所成角的余弦值为,则该外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 如图,棱柱的所有棱长都等于2,且,平面平面.
(1)求平面与平面所成角的余弦值;
(2)在棱所在直线上是否存在点P,使得平面.若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
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8 . 已知长方体在球的内部,球心在平面上,若球的半径为,则该长方体体积的最大值是__________ .
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名校
9 . 如图,四棱锥的底面是矩形,是等边三角形,平面平面分别是的中点,与交于点.
(1)求证:平面;
(2)平面与直线交于点,求直线与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)平面与直线交于点,求直线与平面所成角的大小.
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869次组卷
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2卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
10 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则下列说法正确的有( )
A.动点轨迹的长度为 |
B.三棱锥体积的最小值为 |
C.与不可能垂直 |
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为 |
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