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解析
| 共计 111980 道试题
1 . 化学中经常碰到正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如六氟化硫(化学式)、金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体(如图1),已知正八面体的(如图2)棱长为2,则(       
A.正八面体的内切球表面积为
B.正八面体的外接球体积为
C.若点为棱上的动点,则的最小值为
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值
今日更新 | 422次组卷 | 3卷引用:江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷
2 . 如图,已知为等腰梯形,点为以为直径的半圆弧上一点,平面平面的中点,
   
(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
今日更新 | 683次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
3 . 设四面体的内切球半径为,各顶点到对面的距离分别为,求证
今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】
2024高三·全国·专题练习
4 . 正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为,相邻侧面所成的二面角为,求证:
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】
5 . 如图,在平行四边形中,,且于点,现沿折痕折起,直至满足条件,此时__________.
   
今日更新 | 60次组卷 | 1卷引用:四川省部分校2023-2024学年高三下学期第二次联考理科数学试题

6 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,,点的中点.


(1)证明:
(2)设的中点为,点在棱上(异于点),且,求直线与平面所成角的余弦值.
今日更新 | 180次组卷 | 1卷引用:四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)
2024高三·全国·专题练习
多选题 | 适中(0.65) |
7 . 如图,在四棱锥中,底面EPC的中点,.则下列判断正确的是(       
   
A.面B.
C.二面角的正弦值为D.二面角的正弦值为
今日更新 | 81次组卷 | 2卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】

8 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,的中点,则(       

A.当的中点时,异面直线所成角为
B.当∥平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入
今日更新 | 2047次组卷 | 3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷

9 . 在正方体中,,点满足,其中,则下列结论正确的是(       

A.当平面时,不可能垂直
B.若与平面所成角为,则点的轨迹长度为
C.当时,的最小值为
D.当时,正方体经过点的截面面积的取值范围为
今日更新 | 268次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
10 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则(       
A.若点满足,则动点的轨迹长度为
B.三棱锥体积的最大值为
C.当直线所成的角为时,点的轨迹长度为
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度最大值为
今日更新 | 688次组卷 | 2卷引用:湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
共计 平均难度:一般