解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,,D为的中点.(1)证明:平面.
(2)若以为直径的球的表面积为,求三棱锥的体积.
(2)若以为直径的球的表面积为,求三棱锥的体积.
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2 . 如图,在直三棱柱中,,,,侧面的对角线交点,点是侧棱上的一个动点,下列结论正确的是( )
A.直三棱柱的侧面积是 |
B.直三棱柱的外接球表面积是 |
C.三棱锥的体积与点的位置无关 |
D.的最小值为 |
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3 . 已知圆锥的母线长为2,其侧面展开图为圆心角为的扇形,则该圆锥的底面半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形,若==2, 那么原三角形的周长是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 已知圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形,其母线长为,底面圆周上有,两点,下列说法正确的有( )
A.截面的最大面积为 |
B.若,则直线与平面夹角的正弦值为 |
C.若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点,则最短路程为 |
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为 |
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解题方法
6 . 如图1,是边长为3的等边三角形,点,分别在线段,上,,,沿将折起到的位置,使得,如图2,(1)求证:平面平面;
(2)若点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求;
(3)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)若点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求;
(3)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知空间中三点,,,设,.
(1)若,且,求向量;
(2)已知向量与互相垂直,求的值;
(3)若点在平面上,求的值.
(1)若,且,求向量;
(2)已知向量与互相垂直,求的值;
(3)若点在平面上,求的值.
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解题方法
8 . 在正四棱锥中,,,点满足,其中,,则下列结论正确的有( )
A.的最小值是 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,与所成角可能为 |
D.当时,与平面所成角正弦值的最大值为 |
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解题方法
9 . 已知四棱锥的底面是正方形,则下列关系能同时成立的是( )
A.“”与“” |
B.“”与“” |
C.“”与“” |
D.“平面平面”与“平面平面” |
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