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解题方法
1 . 如图，在圆锥
中，
为圆锥顶点，
为圆锥底面的直径，
为底面圆的圆心，
为底面圆周上一点，四边形
为矩形．
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形．
平面；(2)若
，，，求平面和平面夹角的余弦值.
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2 . 已知正方体
的棱长为3，点
是线段上靠近
点的三等分点，
是
中点，则（ ）
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（ ）A．直线 与 所成角的正切值为 |
B．三棱柱 外接球的半径为 |
C．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．点到平面 的距离为 |
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3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，侧面
的对角线交点，点是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
A．直三棱柱的侧面积是 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置无关 |
D． 的最小值为 |
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4 . 已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图为圆心角为
的扇形，则该圆锥的底面半径为（ ）
的扇形，则该圆锥的底面半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，一个水平放置的三角形
的斜二测直观图是等腰直角三角形
，若
=
=2， 那么原三角形的周长是（ ）
的斜二测直观图是等腰直角三角形，若==2， 那么原三角形的周长是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在正方体
中，是
的中点．
平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．
平面ACE；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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7 . 已知一个圆柱形容器的轴截面是边长为3的正方形，往容器内注水后水面高度为2，若再往容器中放入一个半径为1的实心铁球，则此时水面的高度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 若
，则称
为
维空间向量集，
为零向量，对于
，任意
，定义：
①数乘运算：
；
②加法运算：
；
③数量积运算：
；
④向量的模：
，
对于中一组向量
，若存在一组不同时为零的实数
使得
，则称这组向量线性相关，否则称为线性无关，
(1)对于
，判断下列各组向量是否线性相关：
①
；
②
；
(2)已知
线性无关，试判断
是否线性相关，并说明理由；
(3)证明：对于中的任意两个元素
，均有
，
，则称为维空间向量集，为零向量，对于，任意，定义：①数乘运算：
；②加法运算：
；③数量积运算：
；④向量的模：
，对于
中一组向量，若存在一组不同时为零的实数使得，则称这组向量线性相关，否则称为线性无关，(1)对于
，判断下列各组向量是否线性相关：①
；②
；(2)已知
线性无关，试判断是否线性相关，并说明理由；(3)证明：对于
中的任意两个元素，均有，
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2024·黑龙江齐齐哈尔·二模
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9 . 某工厂为学校运动会定制奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台，圆台上下底面半径分别为1，2，将一个表面积为
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为
，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为______ ．
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为
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昨日更新
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473次组卷
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3卷引用：模块五 专题2 全真基础模拟2（高一）
解题方法
10 . 在正三棱柱中，已知
，点
，
分别为
和
的中点，点
是棱
上的一个动点，则下列说法中正确的有（ ）
中，已知，点，分别为和的中点，点是棱上的一个动点，则下列说法中正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 | B．直线 与为异面直线 |
C．存在点，使得 | D．存在点，使得直线与平面 的夹角为45° |
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