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解析
| 共计 27379 道试题
1 . 化学中经常碰到正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如六氟化硫(化学式)、金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体(如图1),已知正八面体的(如图2)棱长为2,则(       
A.正八面体的内切球表面积为
B.正八面体的外接球体积为
C.若点为棱上的动点,则的最小值为
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值
今日更新 | 384次组卷 | 3卷引用:第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】

2 . 在空间直角坐标系中,任何一个平面的方程都能表示成,其中,且为该平面的法向量.已知集合.


(1)设集合,记中所有点构成的图形的面积为中所有点构成的图形的面积为,求的值;
(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为中所有点构成的几何体的体积为,求的值:
(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.

①求W的体积的值;

②求W的相邻(有公共棱)两个面所成二面角的大小,并指出W的面数和棱数.

昨日更新 | 27次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
3 . 在三棱柱中,,且平面,则的值为________.
昨日更新 | 29次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题

4 . 已知正四面体的棱长为2,动点满足,且,则点的轨迹长为_________.

昨日更新 | 319次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)
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5 . 如图,在三棱台中,平面平面.

(1)证明:平面
(2)若直线距离为3,求平面与平面夹角的余弦值.
昨日更新 | 52次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
6 . 如图,在体积为1的三棱锥的侧棱上分别取点,使,记为平面、平面、平面的交点,则三棱锥的体积等于(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 31次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
7 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
   
(1)若,证明:平面
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
昨日更新 | 177次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
8 . 在棱长为的正方体中,点分别为棱的中点.已知动点在该正方体的表面上,且,则点的轨迹长度为(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 144次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
9 . 四羊方尊(又称四羊尊)为中国商代晚期青铜器,其盛酒部分可近似视为一个正四棱台(上、下底面的边长分别为,高为),则四羊方尊的容积约为(       )(参考公式:棱台的体积,其中分别为棱台的上、下底面面积,为棱台的高)
A.B.C.D.
昨日更新 | 75次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三下学期二模考试理科数学试题
10 . 已知某圆锥的底面半径为2,体积为,则该圆锥的母线长为(       
A.1B.2C.D.5
共计 平均难度:一般