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解题方法
1 . 如图，在
中，
是
的中点，现将Rt以直角边
为轴旋转一周得到一个圆锥，点
为圆锥底面圆周上的一点，且
.
(2)若一个棱长为
的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动，求的最大值.
中，是的中点，现将Rt以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且.
(2)若一个棱长为
的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动，求的最大值.
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2 . 如图，已知正四棱柱
的底面边长为2，侧棱长为
，切割这个正四棱柱，得到四棱锥
，则这个四棱锥的表面积为__________ .
的底面边长为2，侧棱长为，切割这个正四棱柱，得到四棱锥，则这个四棱锥的表面积为
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解题方法
3 . 下列是四个关于多面体的命题，其中正确的是（ ）
| A．棱台的所有侧棱所在直线必交于同一个点 |
B．四棱锥 中，四边形 的对角线交点为 ，若 平面，则该四棱锥是正四棱锥 |
| C．任意一个棱柱的侧面都是矩形 |
D．正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，且它的所有顶点在球的表面上，则球的表面积为 |
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4 . 已知一个圆锥的高为6，底面半径为3，现在用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到一个高为2的圆台，则这个圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，
，
为上一点且满足
，
，
分别为
，
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点.
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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解题方法
6 . 如图，某正方体的顶点
在平面
内，三条棱
都在平面的同侧，若顶点
到平面的距离分别为
，2，3，则该正方体外接球的表面积为_____________ .
在平面内，三条棱都在平面的同侧，若顶点到平面的距离分别为，2，3，则该正方体外接球的表面积为
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7 . 已知
，
，则
_____________ .
，，则
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8 . 如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形所在的平面，
，为的中点．
；
(2)若为直线
上一点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．
；(2)若
为直线上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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9 . 如图，在五棱锥
中，平面
，
，
，
，
，
，
.
；
(2)若点
与直线
上一点
的最小距离为3，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，，，，，.
；(2)若点
与直线上一点的最小距离为3，求平面与平面夹角的余弦值.
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10 . 在四棱锥
中，底面是边长为3的正方形，
，平面
平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，，平面平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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