组卷网 > 知识点选题 > 空间向量与立体几何
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 111917 道试题

1 . 在空间直角坐标系中,任何一个平面的方程都能表示成,其中,且为该平面的法向量.已知集合.


(1)设集合,记中所有点构成的图形的面积为中所有点构成的图形的面积为,求的值;
(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为中所有点构成的几何体的体积为,求的值:
(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.

①求W的体积的值;

②求W的相邻(有公共棱)两个面所成二面角的大小,并指出W的面数和棱数.

昨日更新 | 5次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
2 . 在三棱柱中,,且平面,则的值为________.
昨日更新 | 5次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
3 . 已知正方形的边长为4,若将沿BD翻折到的位置,使得二面角N的四等分点靠近D,已知点BCD都在球O的表面上,过N作球O的截面,则截球所得截面面积的最小值为(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 77次组卷 | 2卷引用:第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)
2024高三·全国·专题练习
4 . 在正四棱柱中,是底面的中心,底面边长为2,正四棱柱的体积为16

(1)求证:直线平行于平面
(2)求与平面所成的角的正弦值.
昨日更新 | 106次组卷 | 1卷引用:第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
智能选题,一键自动生成优质试卷~

5 . 已知正四面体的棱长为2,动点满足,且,则点的轨迹长为_________.

昨日更新 | 317次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)
6 . 如图,在三棱台中,平面平面.

(1)证明:平面
(2)若直线距离为3,求平面与平面夹角的余弦值.
昨日更新 | 35次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
7 . 如图,在体积为1的三棱锥的侧棱上分别取点,使,记为平面、平面、平面的交点,则三棱锥的体积等于(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 26次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
2024高三·全国·专题练习
8 . 如图所示,在四面体中,分别是四面体的棱上的点,且在同一个平面上,已知四边形平行于四面体的一组对棱,若,求四边形的周长.
昨日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点2 参数法(二)【培优版】
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
9 . 由二维平面向量可以类比得到三维空间向量一些公式,比如若等.非零向量,若.若,则与向量垂直的单位向量的坐标是(写出一个即可)___________
昨日更新 | 13次组卷 | 1卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
   
(1)若,证明:平面
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
昨日更新 | 156次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般