1 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O₁，O₂，过直线O₁O₂的平面截该圆柱所得的截面是面积为12的正方形，则该圆柱的体积为____________.

2 . 三棱锥中，平面ABC，，，，，则二面角的大小为__________.

3 . 已知三棱锥，点到平面的距离是，则三棱锥的外接球表面积为______．

4 . 如图，球内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为__________若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为__________．
   

5 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中，为底面三角形斜边上一点，且，，为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为______．

6 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家，他于5世纪末提出了“幂势既同，则积不容异”的体积计算原理，即“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．某同学在暑期社会实践中，了解到火电厂的冷却塔常用的外形可以看作是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面（如图）．现有某火电厂的冷却塔设计图纸，其外形的双曲线方程为（），内部虚线为该双曲线的渐近线，则该同学利用“祖暅原理”算得此冷却塔的体积为____________．

   

7 . 利用斜二测画法画出边长为的正方形的直观图，正确的是图中的_______.（填序号）

8 . 已知圆锥的母线长为2，高为1，则其体积为______．

9 . 已知正四棱柱的底面边长与侧棱长之比为，则平面与平面夹角的余弦值为__________．

10 . 如图所示，在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中，为中斜边的中点，为线段上一动点，连接并延长交于点，过点作的垂线，交于点，连接，则四边形面积的最大值为________．