空间向量与立体几何练习题及答案-2018年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 10012 道试题

2018高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知O，A，B，C四点均在半径为

的球S的表面上，并且满足

，

平面

，

，则三棱锥

的体积为________.

2024-04-09更新 | 131次组卷 | 2卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-04-03更新 | 442次组卷 | 139卷引用：高中数学人教A版必修4 第二章平面向量 2.2.3　向量的数乘运算及其几何意义（4）

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2018高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间线段点的存在性问题

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，已知平面，，是等腰直角三角形，其中，且.

(1)在线段

上是否存在一点

，使

平面

?
(2)在线段

上是否存在点M，使得点B到平面

的距离等于1？如果存在，试判断点M的个数；如果不存在，请说明理由.

2024-03-20更新 | 88次组卷 | 1卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知三棱锥的各顶点都在以O为球心的球面上，且，，两两垂直，若，则球心O到平面的距离为（）.

A．

B．

C．1

D．

2024-03-20更新 | 122次组卷 | 1卷引用：第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

5 . 正四棱柱中，，，长为1的线段在棱上移动，长为3的线段在棱上移动，点在棱上移动，则四棱锥的体积是________.

2024-03-19更新 | 25次组卷 | 1卷引用：第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形

名校

6 . 如图所示，

是

的直观图，其中

，那么

是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．钝角三角形

2024-03-04更新 | 488次组卷 | 17卷引用：第1章 2 直观图（反馈·课堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 440次组卷 | 51卷引用：陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2018高一上·全国·专题练习

填空题-多空题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定判断图形中的线面关系

8 . 如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，判断下列直线的位置关系：

（1）直线A₁B与直线D₁C的位置关系是________；

（2）直线A₁B与直线B₁C的位置关系是________；

（3）直线D₁D与直线D₁C的位置关系是________；

（4）直线AB与直线B₁C的位置关系是________．

2024-01-29更新 | 276次组卷 | 10卷引用：2018年11月6日——《每日一题》人教必修2-空间直线与直线之间的位置关系

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12-13高二上·四川巴中·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面平行的性质由线面平行求线段长度

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在正方体

中，

，E为AD的中点，点F在CD上，若

平面

，则

______.

2024-01-19更新 | 377次组卷 | 53卷引用：2018年10月14日《每日一题》一轮复习理数-每周一测

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图，在平行六面体

中，M为

的交点．若

，

，则向量

＝（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 200次组卷 | 217卷引用：北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题

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