1 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家,他于5世纪末提出了“幂势既同,则积不容异”的体积计算原理,即“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等”.某同学在暑期社会实践中,了解到火电厂的冷却塔常用的外形可以看作是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面(如图).现有某火电厂的冷却塔设计图纸,其外形的双曲线方程为(),内部虚线为该双曲线的渐近线,则该同学利用“祖暅原理”算得此冷却塔的体积为____________ .
您最近半年使用:0次
名校
2 . 已知分别是椭圆C:的左、右焦点,P为椭圆C上异于长轴端点的动点,则下列结论正确的是( )
A.的周长为10 | B.面积的最大值为25 |
C.的最小值为1 | D.椭圆C的离心率为 |
您最近半年使用:0次
昨日更新
|
341次组卷
|
2卷引用:吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
名校
3 . 已知直线过抛物线的焦点,与相交于两点,且.若线段的中点的横坐标为3,直线的斜率为_______ .
您最近半年使用:0次
4 . 如图1,在等腰梯形中,,且为的中点,沿将翻折,使得点到达的位置,构成三棱锥(如图2),则( )
A.在翻折过程中,与可能垂直 |
B.在翻折过程中,二面角无最大值 |
C.当三棱锥体积最大时,与所成角小于 |
D.点在平面内,且直线与直线所成角为,若点的轨迹是椭圆,则三棱锥的体积的取值范围是 |
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 已知拋物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,过作轴垂线,垂足分別为,直线与直线交于点,则与的面积比值为_________ .
您最近半年使用:0次
6 . 已知点,直线,动圆与直线相切,交线段于点,且.
(1)求圆心的轨迹方程,并说明是什么曲线;
(2)过点且倾斜角大于的直线与轴交于点,与的轨迹相交于两点,且,求的值及的取值范围.
(1)求圆心的轨迹方程,并说明是什么曲线;
(2)过点且倾斜角大于的直线与轴交于点,与的轨迹相交于两点,且,求的值及的取值范围.
您最近半年使用:0次
7 . 已知圆与轴交于两点,点在直线上,若以为焦点的椭圆过点,则该椭圆的离心率的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知点P是双曲线左支上一点,是双曲线的左右两个焦点,且,线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线,则离心率为_________ .
您最近半年使用:0次
名校
9 . 若圆M:与双曲线C:的渐近线相切,则( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
您最近半年使用:0次