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1 . 圆锥曲线光学性质（如图1所示）：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆形的反射面反射后将汇聚到另一个焦点处；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点. 如图2，一个光学装置由有公共焦点
，
的椭圆
与双曲线
构成，一光线从左焦点发出，依次经过与的反射，又回到点路线长为
；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过两次反射后又回到点路线长为
.若与的离心率之比为
，则
（ ）
，的椭圆与双曲线构成，一光线从左焦点发出，依次经过与的反射，又回到点路线长为；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过两次反射后又回到点路线长为.若与的离心率之比为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知，是实数，则“
”是“曲线
是焦点在
轴的双曲线”的（ ）
，是实数，则“”是“曲线是焦点在轴的双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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昨日更新
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612次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题
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3 . 已知曲线
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．曲线 可以表示圆 |
B．当 时，曲线为双曲线，渐近线为 |
C．若表示双曲线，则 或 |
D．若表示椭圆，则 |
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4 . 已知抛物线
的准线经过椭圆
的一个焦点，则椭圆的长轴长为（ ）
的准线经过椭圆的一个焦点，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图曲线AB是以O为对称中心的椭圆的四分之一，A，B分别为长、短轴端点； 现只用圆规确定该椭圆的右焦点位置，步骤：以____ 为圆心以______ 为半径画弧与x轴的交点.（填序号即可）①点O；② 点A；③点B；④ OB长；⑤ OA长.
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6 . 直线
，
的倾斜角分别为
，
，则“
”是“
”的（ ）
，的倾斜角分别为，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 直线l经过点
，且点
到l的距离等于1，求直线l的方程．
，且点到l的距离等于1，求直线l的方程．
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解题方法
8 . 将椭圆
上所有点的横坐标伸长为原来的
倍，纵坐标伸长为原来的
倍得到椭圆
，设
的离心率分别为
，则下列说法正确的是（ ）
上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的倍得到椭圆，设的离心率分别为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
| C．若，则 | D．若 ，则 |
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9 . 若复数
的实部为
，则点
的轨迹是（ ）
的实部为，则点的轨迹是（ ）| A．直径为2的圆 | B．实轴长为2的双曲线 |
| C．直径为1的圆 | D．虚轴长为2的双曲线 |
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10 . 在直线
上求一点，使它到直线
的距离等于原点到l的距离，则此点的坐标为______ .
上求一点，使它到直线的距离等于原点到l的距离，则此点的坐标为
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