1 . 已知，分别为椭圆：和双曲线：的离心率．
(1)若，求的渐近线方程；
(2)过上的动点作的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

2 . 已知圆，圆的半径为，过直线上的动点作圆的切线，切线长始终相等，则圆的标准方程为______．

3 . 已知是双曲线上关于原点对称的两点，动点在双曲线上，且，的斜率之积为（e为双曲线的离心率），则______．

4 . 如图，已知椭圆的左、右顶点分别是，上顶点为，点是椭圆上任意一异于顶点的点，连接交直线于点，连接交于点（是坐标原点），则下列结论正确的是（       ）

A．为定值

B．

C．当四边形的面积最大时，直线的斜率为1

D．点的纵坐标没有最大值

5 . 已知，则y的最小值为__________．

6 . 已知函数的图象与函数的图象关于某一条直线对称，若，分别为它们图象上的两个动点，则这两点之间距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 抛物线的焦点坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆上的点到焦点的距离之和为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交于两点，直线分别交直线于两点，求证：．

9 . 若双曲线的渐近线方程为，则的标准方程可以是________（写出一个你认为正确的答案即可）．

10 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（       ）

A．6

B．

C．

D．