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解析
| 共计 6478 道试题
1 . 已知数列满足,设该数列的前项和为,且成等差数列.
(1)用数学归纳法证明:是正整数);
(2)求数列的通项公式.
7日内更新 | 46次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷
2 . 已知,则共有(       
A.1项B.C.D.
7日内更新 | 37次组卷 | 1卷引用:上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校

3 . 在正三角形中,由可得到三角恒等式,其中,以此类推,在正边形中,可得到三角恒等式______

2024-03-20更新 | 20次组卷 | 1卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
4 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形,它是按照如下规则得到的:在等边三角形中,连接三边的中点,得到四个小三角形,然后去掉中间的那个小三角形,最后对余下的三个小三角形重复上述操作,便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后,该三角中白色三角形的个数为,则_______,若黑色三角形个数为,则_______.
   
2024-03-19更新 | 186次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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5 . 在数列{an}中,
(1)求出,猜想的通项公式;并用数学归纳法证明你的猜想.
(2)令为数列的前n项和,求
2024-03-18更新 | 427次组卷 | 1卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024高二·全国·专题练习
6 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,,即,此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列,则数列的前2024项的和为(     
A.1348B.675C.1349D.1350
2024-03-16更新 | 129次组卷 | 1卷引用:1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)
7 . “”表示实数整除实数,例如:,已知数列满足:,若,则,否则,那么下列说法正确的有(       
A.B.
C.对任意,都有D.存在
2024-03-16更新 | 101次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,并根据小石子所排列的形状把数分成许多类.现有三角形数表按如图的方式构成,其中项数:第一行是以1为首项,2为公差的等差数列.从第二行起,每一个数是其肩上两个数的和,例如:为数表中第行的第个数.

(1)求第3行和第4行的通项公式
(2)一般地,证明一个与正整数有关的命题,可按下列步骤进行:①证明当时命题成立;②以“当时命题成立”为条件,推出“当时命题也成立.”完成这两个步骤就可以断定命题对开始的所有正整数都成立,这种方法即数学归纳法.请证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列,并求关于的表达式;
(3)若,试求一个等比数列,使得,且对于任意的,均存在实数,当时,都有
2024-03-12更新 | 175次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
23-24高二下·全国·课前预习
判断题 | 容易(0.94) |
9 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误
(1)应用数学归纳法证明数学命题时.(      )
(2)用数学归纳法进行证明时,要分两个步骤,缺一不可.(      )
(3)推证nk+1时可以不用nk时的假设. (      )
2024-03-05更新 | 13次组卷 | 1卷引用:4.4 数学归纳法(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
10 . 已知数列中,,则下列结论正确的是(       
A.当时,数列为常数列
B.当时,数列单调递减
C.当时,数列单调递增
D.当时,数列为摆动数列
2024-02-27更新 | 102次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
共计 平均难度:一般