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解析
| 共计 9012 道试题
1 . 已知数列满足,设该数列的前项和为,且成等差数列.
(1)用数学归纳法证明:是正整数);
(2)求数列的通项公式.
7日内更新 | 62次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |

2 . 类比勾股定理“在中,,则”可以得到什么结论?

7日内更新 | 3次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法(二)【培优版】
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |

3 . 类比性质“正三角形内一点到各边的距离之和为定值”,在立体几何中可以得到什么结论?

7日内更新 | 8次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法(二)【培优版】
4 . 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:,…,按此规律,若分裂后,其中有一个奇数是2019,则m的值是(       
A.46B.45C.44D.43
7日内更新 | 56次组卷 | 1卷引用:全国招生考试全真试卷数学10
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2024高三·全国·专题练习

5 . 直线与平面相交于点,过点在平面内作三条射线,求证:

7日内更新 | 21次组卷 | 2卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法(二)【培优版】

6 . 甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象,设棱长为,若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形,定义随机变量的值为其三角形的面积;若乙从正四棱锥(和甲研究的四棱锥一样)的8条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制);若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制).


(1)比较三种随机变量的数学期望大小;(参考数据
(2)现单独研究棱长,记),其展开式中含项的系数为,含项的系数为.

①若,对成立,求实数的值;


②对①中的实数用数字归纳法证明:对任意都成立.
7日内更新 | 125次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
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7 . 四面体中,,求证:中边上的高必为异面直线.

7日内更新 | 16次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点1 立体几何中的反证法(一)【培优版】
8 . 已知,则共有(       
A.1项B.C.D.
7日内更新 | 38次组卷 | 1卷引用:上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题
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解答题-证明题 | 适中(0.65) |

9 . 求证:正四面体内任意一点到各个面的距离之和为定值.

7日内更新 | 31次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法(三)【基础版】
10 . 设有正数列,其前项和为.则下列哪一个能使对任意的都有成立(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 179次组卷 | 1卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
共计 平均难度:一般