名校
1 . 如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DE⊥AC，垂足为点F，连接BF，下列四个结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的结论有（ ）
；②；③；④．其中正确的结论有（ ）| A．只有①② | B．只有①②④ |
| C．只有③④ | D．①②③④ |
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2 . 如图，在
中，
，
，点
是
上一点.
（1）若
为
的角平分线，求
的长；
（2）若
，求
的值.
中，，，点是上一点.（1）若
为的角平分线，求的长；（2）若
，求的值.
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2020-09-22更新
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204次组卷
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2卷引用：四川省自贡市旭川中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，在平行四边形
中，
平分，
，连接
，
是
的中点，连接
，若
，则
______ .
中，平分，，连接，是的中点，连接，若，则
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4 . 如图，在
中，弦与直径垂直，垂足为
，的延长线上有一点
，满足
.过点作
，交
的延长线于点
，连接
交
于点
.
（1）求证：
是的切线；
（2）如果
，
，求
的值；
中，弦与直径垂直，垂足为，的延长线上有一点，满足.过点作，交的延长线于点，连接交于点.（1）求证：
是的切线；（2）如果
，，求的值；
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名校
5 . (陕西高考)如图，△ABC中，BC＝6，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F，若AC＝2AE，则EF＝________ .
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2017-11-13更新
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125次组卷
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2卷引用：2019届四川省成都七中高三上学期第三次月考数学试题
6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
为⊙O的直径，
为
的中点，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
如图，
为⊙O的直径，为的中点，为的中点．（1）求证：
；（2）求证：
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2016-12-04更新
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134次组卷
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4卷引用：2016届四川省双流中学高三10月月考理科数学试卷
7 . 选修4—1：几何证明选讲
在
中 ，
,以为直径作 圆
交于点．
（1）求线段的长度；
（2）点
为线段
上一点,当点在什么位置时,直线ED与圆相切,并说明理由．
在
中 ，,以为直径作 圆交于点．（1）求线段
的长度；（2）点
为线段上一点,当点在什么位置时,直线ED与圆相切,并说明理由．
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8 . 如图，
的外接圆为，延长
至
，再延长
至，且为⊙的切线．
（1）求证：
；
（2）若恰好为
的平分线，
，求的长度．
的外接圆为，延长至，再延长至，且为⊙的切线． （1）求证：
；（2）若
恰好为的平分线，，求的长度．
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名校
9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆的半径为6，线段与圆相交于点
，
，
，
与圆相交于点．
（1）求长；
（2）当
时，求证：
．
如图，圆
的半径为6，线段与圆相交于点，，，与圆相交于点．（1）求
长；（2）当
时，求证：．
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2016-12-03更新
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230次组卷
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6卷引用：2019届四川省成都七中高三上学期第三次月考数学试题
10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x方程x2-14x+mn=0的两个根．
（1）证明：C，B，D，E四点共圆；
（2）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x方程x2-14x+mn=0的两个根．
（1）证明：C，B，D，E四点共圆；
（2）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．
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