名校
1 . 如图：在梯形
中，
为线段
上的点，
为线段
上的点，且
.则
的面积为___________ .
中，为线段上的点，为线段上的点，且.则的面积为
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2 . 如图，矩形的对角线
的垂直平分线分别交
、、
于点E、O、F，若
，则
的长为_________ ．
的对角线的垂直平分线分别交、、于点E、O、F，若，则的长为
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3 . 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点D，过点D作DE∥AB交BC于点E，DF∥AC交BC于点F，若
，则△DEF的周长为_____ ．
，则△DEF的周长为
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4 . 如图，在
中，
，
，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B、D为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中：①BE＝DE ②DE垂直平分线段AC ③
④
，正确的是______ ．（填序号）
中，，，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中：①BE＝DE ②DE垂直平分线段AC ③ ④，正确的是
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5 . 如图，圆O的半径为4，点P是直径AB上定点，
，过P的直线与圆O交于C，D两点，则△COD面积的最大值为______ ；作弦
于H，则CH的最大值为________ ．
，过P的直线与圆O交于C，D两点，则△COD面积的最大值为于H，则CH的最大值为
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6 . 已知中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
，
，
，
是边上一点，且
，设
，则
__________ ，
__________ .
中，角，，所对的边分别是，，，已知，，，是边上一点，且，设，则
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名校
7 . 如图，内接于
，
，
，BD为的直径，
，则AB等于___________.
内接于，，，BD为的直径，，则AB等于___________.
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名校
8 . 如图，
是的两条弦，它们相交于P，连结
．已知
，
，那么
的长为______ ．
是的两条弦，它们相交于P，连结．已知，，那么的长为
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名校
解题方法
9 . 《几何原本》卷2的几何代数法（几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明；如图所示图形，点、
在圆
上，点在直径上，且
，
，
于点，设
，
，该图形完成
的无字证明.图中线段________ 的长度表示，的调和平均数
，线段_________ 的长度表示，的平方平均数
.
、在圆上，点在直径上，且，，于点，设，，该图形完成的无字证明.图中线段，的调和平均数，线段，的平方平均数.
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2020-11-26更新
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462次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题
名校
10 . 如图，在平行四边形中，
平分
，
，连接
，
是的中点，连接
，若
，则
______ .
中，平分，，连接，是的中点，连接，若，则
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