1 . 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)点
为曲线上一动点，求点到直线l的最大距离．
中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)点
为曲线上一动点，求点到直线l的最大距离．
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2023-01-08更新
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155次组卷
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2卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
2 . 在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
，（
为参数），曲线
的参数方程为
，（
为参数）．
(1)求曲线和的普通方程；
(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为A，与的交点为B，求
．
的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为，（为参数）．(1)求曲线
和的普通方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为A，与的交点为B，求．
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2022-12-17更新
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176次组卷
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2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题
3 . 平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于A､B两点，求直线AB的极坐标方程及.
的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)曲线
与交于A､B两点，求直线AB的极坐标方程及.
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4 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求的直角坐标方程和的极坐标方程；
(2)设点
，直线与交于
、
两点，求
.
中，的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的直角坐标方程和的极坐标方程；(2)设点
，直线与交于、两点，求.
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2022-07-10更新
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467次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
和圆
：
上两个不同的点
，
，满足
，
是弦
的中点，给出下列四个结论：
①
的最小值是
；
②点的轨迹是一个圆；
③若点
，点
，则存在点，使得
；
④
面积的最大值是
.
其中所有正确结论的序号是（ ）
和圆：上两个不同的点，，满足，是弦的中点，给出下列四个结论：①
的最小值是；②点
的轨迹是一个圆；③若点
，点，则存在点，使得；④
面积的最大值是.其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①②③ | C．②③④ | D．①②④ |
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6 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系
中，曲边三角形
为勒洛三角形，且
，
，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（t为参数）．
(1)求
的极坐标方程和
所在圆的直角坐标方程；
(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求
．
中，曲边三角形为勒洛三角形，且，，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求
的极坐标方程和所在圆的直角坐标方程；(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求．
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2022-06-06更新
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1218次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）专题18 坐标系与参数方程-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
7 . 已知曲线
经过变换
得到曲线，曲线
的参数方程为
．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的普通方程；
(2)已知直线
分别与曲线、交于A、B两点，直线
分别与曲线、交于C、D两点，求四边形ABCD的面积．
经过变换得到曲线，曲线的参数方程为．(1)写出曲线
的极坐标方程，曲线的普通方程；(2)已知直线
分别与曲线、交于A、B两点，直线分别与曲线、交于C、D两点，求四边形ABCD的面积．
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2022-05-26更新
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590次组卷
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2卷引用：吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（五）数学（文）试题
8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程
（a为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出曲线C的普通方程和极坐标方程；
(2)设A，B是曲线C上的两点，且
，求
的值．
（a为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)写出曲线C的普通方程和极坐标方程；
(2)设A，B是曲线C上的两点，且
，求的值．
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2022-05-14更新
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477次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题
9 . 如图，在极坐标系Ox中，方程
表示的曲线是一条优美的心脏线．在以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线的参数方程为
（t为参数，且
）．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)当
时，与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转
，交于点B，求
的值．
表示的曲线是一条优美的心脏线．在以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线的参数方程为（t为参数，且）．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)当
时，与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转，交于点B，求的值．
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2022-05-10更新
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925次组卷
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5卷引用：吉林省长春市2022届高三质量检测（四模）理科数学试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线与的直角坐标方程；
(2)已知直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若
，求．
的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
与的直角坐标方程；(2)已知直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求．
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2022-05-08更新
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1564次组卷
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17卷引用：吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题
吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（文）试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试文科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（文）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模文科数学试题宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学（理）试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
