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解析
| 共计 433 道试题

1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:,则称为空间向量的叉乘,其中为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于 的不同两点


(1)①若,求

②证明.


(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
2 . 设2阶方矩阵,则矩阵A所对应的矩阵变换为:,其中,其意义是把点变换为点,矩阵M叫做变换矩阵.
(1)当变换矩阵时,点经矩阵变换后得到点分别是,求经过的直线的方程;
(2)当变换矩阵,点经矩阵的作用变换后得到点,求实数mn的值.
2022-11-23更新 | 206次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
3 . 设二阶矩阵
(1)求
(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C:6x2y2=1,求曲线C的方程.
2022-09-22更新 | 71次组卷 | 2卷引用:江苏省南京市2018届高三上学期期初学情调研考试数学试题
4 . 若某线性方程组的增广矩阵为,则该线性方程组的解的个数为(       
A.0个B.1个C.无数个D.不确定
2020-12-25更新 | 274次组卷 | 4卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题
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5 . 在平面直角坐标系中,若在曲线的方程中,以为非零的正实数)代替得到曲线的方程,则称曲线关于原点“伸缩”,变换称为“伸缩变换”,称为伸缩比.
(1)已知的方程为,伸缩比,求关于原点“伸缩变换”所得曲线的方程;
(2)射线的方程),如果椭圆经“伸缩变换”后得到椭圆,若射线与椭圆分别交于两点,且,求椭圆的方程;
(3)对抛物线,作变换,得抛物线;对作变换得抛物线,如此进行下去,对抛物线作变换,得,求数列的通项公式.
2020-12-03更新 | 466次组卷 | 5卷引用:江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题
19-20高三下·江苏·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
6 . 已知,矩阵的一个特征值为2.
(1)求的值;
(2)求矩阵A的逆矩阵.
2020-11-18更新 | 10次组卷 | 1卷引用:数学-学科网2020年3月高三第三次在线大联考(江苏卷)
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
7 . 已知矩阵,若直线依次经过变换后得到直线,求直线的方程.
8 . 已知矩阵A,点P(3,-1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(3,5).
(1)求ab的值;
(2)求矩阵A的特征值.
2020-09-07更新 | 101次组卷 | 1卷引用:江苏省2020届高三高考数学考前最后押题(一)
9 . 已知矩阵的一个特征向量
(1)求实数a的值;
(2)若向量,计算
2020-09-05更新 | 83次组卷 | 1卷引用:江苏省2020届高三下学期6月模拟最后一卷数学试题
10 . 已知矩阵
(1)求矩阵AB
(2)求矩阵AB的逆矩阵.
2020-09-04更新 | 92次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
共计 平均难度:一般