1 . 设全集,若集合满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 若集合,其中且,则实数m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 已知集合,对于,,定义A与B的差为,A与B之间的距离为.
(1)直接写出中元素的个数,并证明:任意,有;
(2)证明:任意,有是偶数;
(3)证明:,有.
(1)直接写出中元素的个数,并证明:任意,有;
(2)证明:任意,有是偶数;
(3)证明:,有.
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名校
4 . 设集合,则下列表述正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 若集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 集合,将集合A中的元素按由小到大的顺序排列成数列,即,,数列的前n项和为.
(1)求,,;
(2)判断672,2024是否是中的项;
(3)求,.
(1)求,,;
(2)判断672,2024是否是中的项;
(3)求,.
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7 . 已知等差数列的公差为,集合有且仅有两个元素,则这两个元素的积为______ .
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7日内更新
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417次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
名校
8 . 已知,若,且,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-13更新
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586次组卷
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3卷引用:江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
9 . 已知集合,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-13更新
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436次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 对给定的正整数,令,对任意的,,定义与的距离.设是的含有至少两个元素的子集,集合中的最小值称为的特征,记作.
(1)当时,直接写出下述集合的特征:;
(2)当时,设且,求中元素个数的最大值;
(3)当时,设且,求证:中的元素个数小于.
(1)当时,直接写出下述集合的特征:;
(2)当时,设且,求中元素个数的最大值;
(3)当时,设且,求证:中的元素个数小于.
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