1 . 已知函数.
(1)若为的极小值点，求实数的值；
(2)已知集合，集合，若，求实数的取值范围.
(3)若时，，求证：对任意且都有（其中为自然对数的底数）

2 . 已知函数（、），.
(1)设的解集为A，解集为，若，求实数的取值范围；
(2)已知函数的图象关于点对称，当时，，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.

3 . 已知集合，对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对中的任意一对元素，都有，则称具有性质．
(1)当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由；
(2)当时，若集合具有性质，
①判断集合是否一定具有性质？并说明理由；
②求集合中元素个数的最大值．

5 . 已知函数,，集合．
(1)若集合中有且仅有个整数，求实数的取值范围；
(2)集合，若存在实数，使得，求实数b的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）当时，求在上的最值；
（2）设集合，若，求m的取值范围.

7 . 已知集合，．
（1）分别求；
（2）已知集合，若，求实数a的取值范围．