1 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2;如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数经过次角股运算后首次得到1(若经过有限次角股运算均无法得到1,则记,以下说法正确的是( )
A.,则所有可能的取值集合为 |
B.在其定义域上不单调,有最小值,无最大值 |
C.对任意正整数,都有 |
D.是真命题,是假命题 |
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2 . 下列命题为真命题的是( )
A.大于的角都是钝角 | B.锐角一定是第一象限角 |
C.第二象限角大于第一象限角 | D.若,则是第二或第三象限的角 |
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2024-04-04更新
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491次组卷
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3卷引用:湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
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解题方法
3 . 如图,点分别是正四面体棱上的点,设,直线与直线所成的角为,则对于以下两个命题,各选项判断正确的是( )
①当时,随着的增大而减小;
②当时,随着的增大而增大
①当时,随着的增大而减小;
②当时,随着的增大而增大
A.①②都是真命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①是真命题,②是假命题 | D.①②都是假命题 |
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2024-03-19更新
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236次组卷
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2卷引用:上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷
名校
4 . 已知坐标满足方程的点都在曲线C上,则下列命题中正确的是( )
A.曲线C上的点的坐标都适合方程 |
B.不在曲线C上的点的坐标必不适合方程 |
C.凡坐标不适合方程的点都不在曲线C上 |
D.不在曲线C上的点的坐标有些适合方程 |
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解题方法
5 . 设分别是四棱锥侧棱上的点.给出以下两个命题,则( ).
①若是平行四边形,但不是菱形,则可能是菱形;
②若不是平行四边形,则可能是平行四边形.
①若是平行四边形,但不是菱形,则可能是菱形;
②若不是平行四边形,则可能是平行四边形.
A.①真②真 | B.①真②假 | C.①假②真 | D.①假②假 |
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6 . 命题:直线与圆有公共点,命题:双曲线的离心率.
(1)若均为真命题,求实数的取值范围;
(2)若一真一假,求实数的取值范围.
(1)若均为真命题,求实数的取值范围;
(2)若一真一假,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知命题:对于任意,不等式恒成立,命题:实数满足.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
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2024-02-20更新
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39次组卷
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2卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题
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8 . 已知正方体是一个棱长为2的正方体容器,,分别为,的中点,下列选项中正确的是( )
命题甲:过,,三点的截面面积为.
命题乙:若,,为三个小孔(孔的大小忽略不计),则此时容器的最大装水量为6
命题甲:过,,三点的截面面积为.
命题乙:若,,为三个小孔(孔的大小忽略不计),则此时容器的最大装水量为6
A.命题甲和命题乙都为真命题 |
B.命题甲和命题乙都为假命题 |
C.命题甲为真命题,命题乙为假命题 |
D.命题甲为假命题,命题乙为真命题 |
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9 . 设,,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 设,则下列命题为真命题的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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