解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，过面对角线
的平面记为
，以下四个命题:，使
;
②若平面与平面
的交线为
，则存在直线，使
;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面过点
，点
在线段
上运动，则点到平面
的距离为
．
其中真命题的序号为____________ ．
中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:
，使;②若平面
与平面的交线为，则存在直线，使;③若平面
截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;④若平面
过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．其中真命题的序号为
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2 . 下列哪些命题是真命题？_______
（1）
是
的充要条件
（2）
（3）
，使得
（4）若
为无理数，则
为无理数
（1）
是的充要条件（2）
（3）
，使得（4）若
为无理数，则为无理数
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3 . 能够说明“设
是任意实数.若
，则
”是假命题的一组整数的值依次为__________ .
是任意实数.若，则”是假命题的一组整数的值依次为
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4 . 命题“
，
”为真命题，则a的取值范围为______ ．
，”为真命题，则a的取值范围为
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解题方法
5 . 已知命题
，
，命题q：存在集合
，
，使得
，若p，q都是真命题，则实数a的取值范围为__________ ．
，，命题q：存在集合，，使得，若p，q都是真命题，则实数a的取值范围为
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解题方法
6 . 已知命题
：若
为第一象限角，且
，则
.能说明命题为假命题的一组的值可以是
__________ ，
__________ .
：若为第一象限角，且，则.能说明命题为假命题的一组的值可以是
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名校
7 . 若命题甲“
”和命题乙“
或
”中有且仅有一个是真命题，则实数x的取值范围是______ .
”和命题乙“或”中有且仅有一个是真命题，则实数x的取值范围是
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解题方法
8 . 若“对于任意的实数
，关于
的不等式
在区间
上总有解”是真命题，则实数
的取值范围是______ ．
，关于的不等式在区间上总有解”是真命题，则实数的取值范围是
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9 . 若“
，
”是真命题，则实数的一个可能取值为______ ．
，”是真命题，则实数的一个可能取值为
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解题方法
10 . 命题
：
，
.若为真命题，则实数的取值范围是_______ .
：，.若为真命题，则实数的取值范围是
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2023-11-17更新
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274次组卷
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2卷引用：山东省青岛市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
