1 . 已知函数.
(1)证明：函数有且只有两个不同的零点；
(2)已知，设函数的两个零点为，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：
①；②；③；④.

2 . 已知命题实数x满足，命题q：实数x满足．
(1)若命题p为假命题，求实数x的取值范围
(2)若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

3 . 下列四个命题中，是真命题的是（       ）

A．，且，

B．，使得

C．若，则函数的最小值为

D．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是

4 . “若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题，则下列函数中符合上述条件的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列命题中，为真命题的是（   ）

A．若，则

B．若，且的充要条件是

C．

D．二次函数的值域是

6 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，且，则

C．若，则

D．若，，则

7 . 下列说法正确的是（    ）

A．命题“存在素数是偶数”是真命题

B．是x的必要不充分条件

C．“”的充要条件是“”

D．“”是“”的必要不充分条件

8 . 下列说法不正确的是（       ）

A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”

B．语句“当时，方程有实根”不是命题

C．命题“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”是真命题

D．“时，”是真命题

9 . 判断下列命题的真假：
(1)已知，若，则；
(2)若，则成立；
(3)若，则方程无实数根；
(4)存在一个三角形没有外接圆．

10 . 判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．
(1)奇数的平方仍是奇数；
(2)两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
(3)所有的质数都是奇数；
(4)5x>4x；
(5)若x∈R，则x²＋4x＋7>0；
(6)未来是多么美好啊！
(7)你是高二的学生吗？
(8)若x＋y是有理数，则x，y都是有理数．