组卷网 > 知识点选题 > 充要条件
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 113 道试题
1 . 命题“对任意的,总存在唯一的,使得”成立的充分必要条件是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 200次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
2 . 设XY为任意集合,映射.定义:对任意,若,则,此时的为单射.
(1)试在上给出一个非单射的映射;
(2)证明:是单射的充分必要条件是:给定任意其他集合与映射,若对任意,有,则
(3)证明:是单射的充分必要条件是:存在映射,使对任意,有
7日内更新 | 165次组卷 | 1卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
3 . 已知集合中含有三个元素,同时满足①;②;③为偶数,那么称集合具有性质.已知集合,对于集合的非空子集,若中存在三个互不相同的元素,使得均属于,则称集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否具有性质,并说明理由;
(2)若集合具有性质,证明:集合是集合的“期待子集”;
(3)证明:集合具有性质的充要条件是集合是集合的“期待子集”.
2024-03-07更新 | 1159次组卷 | 4卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
4 . 己知是公比不为1的等比数列的前n项和,则“成等差数列”是“对任意成等差数列”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2024-01-29更新 | 176次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 对于定义域为R的函数,定义,设区间,对于区间上的任意给定的两个自变量的值,当时,总有,则称的“函数”.
(1)判断函数是否存在“函数”,并说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都是,且均存在“函数”,求实数的取值范围.
2024-01-13更新 | 124次组卷 | 1卷引用:上海市嘉定区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
6 . 已知是等比数列,则甲:数列为递增数列,乙:恒成立,则甲是乙的(       
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2023-12-26更新 | 472次组卷 | 2卷引用:2024届高三数学信息检测原创卷(八)
7 . 已知集合,对于集合的非空子集,若中存在三个互不相同的元素,使得均属于,则称集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否为集合的“期待子集”;(直接写出答案,不必说明理由)
(2)如果一个集合中含有三个元素,同时满足①,②,③为偶数.那么称该集合具有性质.对于集合的非空子集,证明:集合是集合的“期待子集”的充要条件是集合具有性质.
2023-12-15更新 | 164次组卷 | 1卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段测试数学试题

8 . 已知数列为无穷数列.若存在正整数,使得对任意的正整数,均有,则称数列为“阶弱减数列”.有以下两个命题:①数列为无穷数列且为正整数),则数列是“阶弱减数列”的充要条件是;②数列为无穷数列且为正整数),若存在,使得数列是“阶弱减数列”,则.那么(       

A.①是真命题,②是假命题B.①是假命题,②是真命题
C.①、②都是真命题D.①、②都是假命题
2023-12-13更新 | 446次组卷 | 7卷引用:上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷
9 . 已知函数的导函数为,且R上为严格增函数,关于下列两个命题的判断,说法正确的是(       
①“”是“”的充要条件;
②“对任意都有”是“R上为严格增函数”的充要条件.
A.①真命题;②假命题B.①假命题;②真命题
C.①真命题;②真命题D.①假命题;②假命题
2023-12-12更新 | 532次组卷 | 5卷引用:上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷
10 . 已知定义在上的函数的图象连续不断,若存在常数,使得对于任意的实数恒成立,则称是回旋函数.给出下列四个命题,正确的命题是(       
A.函数(其中为常数,)为回旋函数的充要条件是
B.函数不是回旋函数
C.若函数为回旋函数,则
D.函数的回旋函数,则上至少有1011个零点
共计 平均难度:一般