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解析
| 共计 521 道试题
24-25高一上·全国·课后作业
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
1 . “两组对边分别平行”是“四边形为平行四边形”的充要条件.
(1)请尽量多地收集“四边形为平行四边形”的其他充要条件.
(2)请根据对收集到的充要条件的分析,确定分类原则,并根据确定的原则进行分类.
(3)结合对上述问题的思考,你对数学概念(定义)的认识有哪些新的体会?
7日内更新 | 3次组卷 | 1卷引用:复习题一
2 . 设XY为任意集合,映射.定义:对任意,若,则,此时的为单射.
(1)试在上给出一个非单射的映射;
(2)证明:是单射的充分必要条件是:给定任意其他集合与映射,若对任意,有,则
(3)证明:是单射的充分必要条件是:存在映射,使对任意,有
7日内更新 | 165次组卷 | 1卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
3 . 已知集合中含有三个元素,同时满足①;②;③为偶数,那么称集合具有性质.已知集合,对于集合的非空子集,若中存在三个互不相同的元素,使得均属于,则称集合是集合的“期待子集”.
(1)试判断集合是否具有性质,并说明理由;
(2)若集合具有性质,证明:集合是集合的“期待子集”;
(3)证明:集合具有性质的充要条件是集合是集合的“期待子集”.
2024-03-07更新 | 1160次组卷 | 4卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
4 . 对于函数,若存在,使得,则称为函数的一阶不动点; 若存在,使得,则称为函数的二阶不动点; 依此类推,可以定义函数 阶不动点. 其中一阶不动点简称不动点,二阶不动点也称为稳定点.
(1)已知,求的不动点;
(2)已知函数在定义域内单调递增,求证: “为函数的不动点”是“为函数的稳定点”的充分必要条件;
(3)已知,讨论函数的稳定点个数.
2024-03-06更新 | 895次组卷 | 3卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷(六)数学试题
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2023高二上·上海·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
5 . 已知,如图P是平面外一点,PA是平面的斜线,交于点A,过点P作平面的垂线PO,垂足是O,直线OAPA在平面α上的投影.求证:对平面上任一直线aaOAaPA的充要条件.
2024-01-20更新 | 7次组卷 | 1卷引用:专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
6 . 对于定义域为R的函数,定义,设区间,对于区间上的任意给定的两个自变量的值,当时,总有,则称的“函数”.
(1)判断函数是否存在“函数”,并说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都是,且均存在“函数”,求实数的取值范围.
2024-01-13更新 | 124次组卷 | 1卷引用:上海市嘉定区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
2024高三上·全国·专题练习
7 . 设是虚数,
(1)求证为实数的充要条件为
(2)若,推测为实数的充要条件;
(3)由上结论,求满足条件,及实部与虚部均为整数的复数
2024-01-07更新 | 209次组卷 | 3卷引用:专题06 信息迁移型【讲】【北京版】1
8 . 已知三棱锥的底面为等腰直角三角形,,平面平面,三角形不是钝角三角形且面积为,点在面上的射影为点.
   
(1)证明:平面的充要条件是
(2)求二面角的正弦值的取值范围.
2024-01-02更新 | 156次组卷 | 3卷引用:全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)
9 . 已知函数,证明:在区间上单调递增的充要条件是.
2023-12-19更新 | 36次组卷 | 1卷引用:山东省泰安市肥城市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
10 . 已知函数,且)在上的最大值比最小值大2.
(1)求的值;
(2)设函数,求证:为奇函数的充要条件是
2023-12-15更新 | 134次组卷 | 1卷引用:四川省成都市成华区某校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般