1 . 对任意实数
，
，
，在下列命题中，真命题是（ ）
，，，在下列命题中，真命题是（ ）A．“ ”是“ ”的必要条件 | B．“ ”是“ ”的必要条件 |
| C．“”是“”的充分条件 | D．“ ”是“ ”的充分条件 |
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解题方法
2 . 设全集
，设函数
的定义域为集合
，集合
，其中
．
(1)当
时，求集合
；
(2)若“
”是“
”的充分条件，求实数的取值范围．
，设函数的定义域为集合，集合，其中．(1)当
时，求集合；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 设全集
，已知集合
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
，已知集合.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 设
，集合
关于
的方程
无实根
.
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分条件，求实数的取值范围.
，集合关于的方程无实根.(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
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名校
5 . “
”是“
”成立的（ ）
”是“”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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6 . 使
成立的一个充分条件是（ ）
成立的一个充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知非空集合
．
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分条件，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．
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2024-01-10更新
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626次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市江苏外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市江苏外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷（已下线）1.4.1充分条件与必要条件
名校
解题方法
8 . 已知集合
在①
；②“”是“”的充分条件；③
是
的必要条件.这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
(1)当
；
(2)若_______，求实数的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
在①；②“”是“”的充分条件；③是的必要条件.这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.(1)当
；(2)若_______，求实数
的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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9 . 
是
的（ ）
是的（ ）| A．充分且不必要条件 | B．必要且不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-11-29更新
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400次组卷
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2卷引用：江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
名校
10 . 下列选项中，使
成立的一个必要不充分条件是（ ）
成立的一个必要不充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-24更新
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292次组卷
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2卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
