1 . 对于函数
，记所有满足
，都有
的函数构成集合
；所有满足
，都有
的函数构成集合
.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素，并说明理由，
①
；②
；
(2)若
（
）是集合中的元素，求
的最小值；
(3)若
，求证：
是
的充分不必要条件.
，记所有满足，都有的函数构成集合；所有满足，都有的函数构成集合.(1)分别判断下列函数是否为集合
中的元素，并说明理由，①
；②；(2)若
（）是集合中的元素，求的最小值；(3)若
，求证：是的充分不必要条件.
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2 . 已知函数的定义域为
，有下面三个命题，命题p：存在
且
，对任意的
，均有
恒成立，命题
：在上是严格减函数，且
恒成立；命题
：在上是严格增函数，且存在
使得
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，有下面三个命题，命题p：存在且，对任意的，均有恒成立，命题：在上是严格减函数，且恒成立；命题：在上是严格增函数，且存在使得，则下列说法正确的是（ ）| A．、都是p的充分条件 | B．只有是p的充分条件 |
| C．只有是p的充分条件 | D．、都不是p的充分条件 |
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解题方法
3 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为
，收到0的概率为
；发送1时，收到0的概率为
，收到1的概率为
.若在信道内依次发送信号1，0，为了检验，收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是（ ）
，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.若在信道内依次发送信号1，0，为了检验，收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是（ ）| A．“收到的信号为1，0”是“传回的信号为1，0”的充分条件 |
| B．“收到的信号为1，0”与“传回的信号为1，0”不一定是相互独立的 |
C．若 ，则事件“传回的信号为1，0”的概率一定大于0.25 |
D．若 ， ，则事件“传回的信号为1，0”的概率为31.68% |
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2024-02-23更新
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462次组卷
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8卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题10.2事件的相互独立性练习江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题（二）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考（五）（1月期末）数学试卷（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题
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解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 的子集的个数是4 |
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C．若 ， 为奇函数，则 |
D．若 的值域为 |
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5 . 若函数满足
，称
为的不动点.
(1)求函数
的不动点；
(2)设
.求证：
恰有一个不动点；
(3)证明：函数有唯一不动点的充分非必要条件是函数
有唯一不动点.
满足，称为的不动点.(1)求函数
的不动点；(2)设
.求证：恰有一个不动点；(3)证明：函数
有唯一不动点的充分非必要条件是函数有唯一不动点.
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6 . 已知函数
，则过点
恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（ ）
，则过点恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 若对
，
，当
时，都有
，则称数列
受集合制约.
(1)若
，判断是否受
制约，是否受区间
制约；
(2)若
，
受集合
制约，求数列的通项公式；
(3)若记
：“受区间
制约”，
：“受集合制约”，判断是否是的充分条件，是否是的必要条件，并证明你的结论.
，，当时，都有，则称数列受集合制约.(1)若
，判断是否受制约，是否受区间制约；(2)若
，受集合制约，求数列的通项公式；(3)若记
：“受区间制约”，：“受集合制约”，判断是否是的充分条件，是否是的必要条件，并证明你的结论.
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解题方法
8 . 已知二次函数
，
(1)若
，求证：“过点
”是“
”的充分条件；
(2)求
的整数部分．
，(1)若
，求证：“过点”是“”的充分条件；(2)求
的整数部分．
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解题方法
9 . 已知
.设命题：过点
恰可作一条关于
的切线.以下为命题的充分条件的有（ ）
.设命题：过点恰可作一条关于的切线.以下为命题的充分条件的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-03更新
|
627次组卷
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2卷引用：湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题
解题方法
10 . 已知
是定义在
上的奇函数，且图象关于直线
对称，当
时，
，则不等式
成立的一个充分条件是（ ）
是定义在上的奇函数，且图象关于直线对称，当时，，则不等式成立的一个充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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