1 . 已知为自然对数的底数)，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在边长为1的正三角形ABC中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N，

(1)若P为内部一点（不包括边界），求的取值范围；
(2)若，求AN的值；
(3)求的最大值与最小值.

3 . 下列不等关系中，正确的是（为自然对数的底数）（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 函数，的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 将所有平面向量组成的集合记作，f是从到的映射，记作或，其中，，，，，都是实数．定义映射的模为：在的条件下的最大值，记作．若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特征值．
(1)若，求；
(2)若，计算的特征值并求出相应的；（若符合条件的向量有多个，写出其中一个即可）
(3)若，要使有唯一的特征值，实数，，，应满足什么条件？试找出一个映射，满足以下两个条件：①有唯一的特征值；②，并验证满足这两个条件．

7 . 已知，若函数有最小值，则实数的最大值为________.

8 . 已知函数，若的值域是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数是定义在上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)请问是否存在正数，使得当时，函数的值域为，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数．
(1)若不等式对任意恒成立，求整数的最大值；
(2)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间．