1 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)求的单调区间；
(3)求不等式的解集．

2 . 已知，函数是奇函数，则___________，___________．

4 . 函数，的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在区间上单调递增

B．

C．

D．当时，不等式对于任意的恒成立

6 . 已知存在实数x，使得不等式成立，则实数t的取值范围是__________．

7 . 将所有平面向量组成的集合记作，f是从到的映射，记作或，其中，，，，，都是实数．定义映射的模为：在的条件下的最大值，记作．若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特征值．
(1)若，求；
(2)若，计算的特征值并求出相应的；（若符合条件的向量有多个，写出其中一个即可）
(3)若，要使有唯一的特征值，实数，，，应满足什么条件？试找出一个映射，满足以下两个条件：①有唯一的特征值；②，并验证满足这两个条件．

8 . 已知函数．
(1)若不等式对任意恒成立，求整数的最大值；
(2)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间．

9 . 已知函数．
(1)将函数的图象的横坐标缩小为原来的，再将得到的函数图象向右平移个单位，最后得到函数，求函数的单调递增区间；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数与函数的部分图象如图所示，图中阴影部分的面积为4．

   

(1)求的定义域；
(2)若是定义在上的函数，求关于x的不等式的解集．