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解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
满足
，
，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．是周期函数 |
C．的值域为 | D．在区间 内无零点 |
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2024-04-11更新
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266次组卷
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4卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
2 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，
，则
______ ．
是的导函数，若对任意
，使
成立，则不等式
的解集为______ ．
是定义域为的偶函数，，则是的导函数，若对任意，使成立，则不等式的解集为
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解题方法
3 . 已知
是奇函数，且在
内是减函数，又
，则
的解集是（ ）．
是奇函数，且在内是减函数，又，则的解集是（ ）．A． 或 | B． 或 |
| C．或 | D．或 |
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4 . 已知函数
，如果关于
的方程
恰有6个不同的实数根，则下列说法一定正确的是（ ）.
，如果关于的方程恰有6个不同的实数根，则下列说法一定正确的是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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5 . 在
这四个函数中，当
时，使
恒成立的函数的个数是（ ）．
这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ）．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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6 . 已知定义在
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求的函数表达式；
(3)如果关于的方程
有解，记
为方程所有解的和，求.
上的函数的图象关于直线对称，当时，.(1)求
的值；(2)求
的函数表达式；(3)如果关于
的方程有解，记为方程所有解的和，求.
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7 . 二次函数
为实数，对任意的
都有
和
恒成立.已知的函数图象与
的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.
(1)求证：
；
(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
为实数，对任意的都有和恒成立.已知的函数图象与的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.(1)求证：
；(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
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解题方法
8 . 若函数在其定义域内满足
，则的函数表达式为__________ .（含自变量的取值范围）
在其定义域内满足，则的函数表达式为
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解题方法
9 . 已知函数的定义域为，对任意的
，都有
成立，则函数的奇偶性是（ ）.
的定义域为，对任意的，都有成立，则函数的奇偶性是（ ）.| A．既奇又偶 | B．非奇非偶 | C．奇非偶 | D．偶非奇 |
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10 . 定义函数
，其中
表示不小于的最小整数，如
，
．当
，
时，函数的值域为
，记集合中元素的个数为
，则
__________ ．
，其中表示不小于的最小整数，如，．当，时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则
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