函数及其性质练习题及答案-2017年高中数学-组卷网

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2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知正实数

满足

，且

恒成立，则

的最大值是__________．

2024-04-09更新 | 89次组卷 | 2卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则函数新定义

2 . 给出定义：设

是函数

的导函数，

是函数

的导函数．若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”．已知函数

的“拐点”是

，则点G（）

A．在直线上	B．在直线上
C．在直线上	D．在直线上

2024-04-09更新 | 91次组卷 | 1卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设定义在

的单调函数

，对任意的

都有

，若方程

有两个不同的实数根，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-16更新 | 267次组卷 | 1卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高一·全国·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知函数

，其中

，

为实数且

.
(1)当

时，根据定义证明

在

单调递增；
(2)求集合

2024-03-14更新 | 7次组卷 | 1卷引用：第十三届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用倒序相加法求和

解题方法

倒序相加法

5 . 已知

，其中

是

上的奇函数，则数列

的通项公式为（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 9次组卷 | 1卷引用：第十三届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 640次组卷 | 95卷引用：2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷

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10-11高三·广东中山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知

，则

的最小值为______.

2024-01-13更新 | 808次组卷 | 35卷引用：江苏省泰州市2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学统考试题

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17-18高一上·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数的单调区间画出具体函数图象根据零点求函数解析式中的参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 已知函数

(1)画出函数图象，并写出函数的值域；
(2)求使函数

有两个不同的零点时的n的取值范围．

2024-01-11更新 | 57次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题

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17-18高三上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

9 . 设

，

，则

、

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 708次组卷 | 16卷引用：内蒙古包钢第一中学2017-2018学年高三上学期第一次月考文数数学试题

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17-18高一上·宁夏石嘴山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 给出下列四个命题：
①奇函数的图象一定经过原点；
②偶函数的图象一定关于

轴对称；
③函数

不是奇函数；
④函数

不是偶函数.
其中正确命题序号为__________.（将你认为正确的都填上）

2024-01-07更新 | 85次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题

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