解题方法
1 . （1）已知函数
，求证：
；
（2）已知函数
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围.
，求证：；（2）已知函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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2 . 若函数
的值域为
，则实数
的可能值共有（ ）
的值域为，则实数的可能值共有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
3 . 已知二次函数
满足
，且
，
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，比较与
的大小.
满足，且，.(1)求函数
的解析式；(2)若
，比较与的大小.
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4 . 当
时，不等式
恒成立，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知幂函数
在
上单调递减，若
在
上不单调，则实数
的可能取值为（ ）
在上单调递减，若在上不单调，则实数的可能取值为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．3 |
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6 . 已知函数
，若在区间
内任意两个实数，
（
），都有
恒成立，则实数
的取值范围为______ .
，若在区间内任意两个实数，（），都有恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
7 . 已知函数
为对数函数，函数
的图象与函数
的图象关于
对称，设函数
，且对任意
都有
恒成立．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
在
上的最小值为
，求实数
的值．
为对数函数，函数的图象与函数的图象关于对称，设函数，且对任意都有恒成立．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在上的最小值为，求实数的值．
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解题方法
8 . 已知正实数，
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，满足，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为4 | B． 的最小值为 |
C． 的最大值为8 | D． 的最小值为4 |
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解题方法
9 . 我们知道
与
（
且
）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点
在函数的图象上，则点
一定在函数的图象上.
(1)若函数
与
互为反函数，求实数a，b的值；
(2)运用（1）题中得到的函数
，若对
，使得
成立，求实数a的取值范围.
与（且）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点在函数的图象上，则点一定在函数的图象上.(1)若函数
与互为反函数，求实数a，b的值；(2)运用（1）题中得到的函数
，若对，使得成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知幂函数
的图象关于y轴对称.
(1)求的解析式；
(2)求函数
在
上的值域.
的图象关于y轴对称.(1)求
的解析式；(2)求函数
在上的值域.
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2024-01-09更新
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500次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第四次质量检测数学试题
