解题方法
1 . 椭圆曲线是代数几何中一类重要的研究对象,关于椭圆曲线:,下列结论正确的是( )
A.曲线过点 |
B.曲线关于点对称 |
C.曲线关于直线对称 |
D.若曲线上存在位于轴左侧的点,则 |
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2 . 已知(为常数)在上有最大值3,则函数在上的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知函数有两个不同的极值点,,若不等式恒成立,则实数的最小值为________ .
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4 . 工厂需要围建一个面积为的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,我们知道,砌起的新墙的总长度(单位:)是利用原有墙壁长度(单位:)的函数.
(1)写出关于的函数解析式,并确定的取值范围;
(2)当堆料场的长、宽比为多少时,需要砌起的新墙用的材料最省?(运用导数知识解决)
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5 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,函数在上的最大值为,求不超过的最大整数.
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6 . 已知函数.
(1)求证:当时,曲线与直线只有一个交点;
(2)若既存在极大值,又存在极小值,求实数的取值范围.
(1)求证:当时,曲线与直线只有一个交点;
(2)若既存在极大值,又存在极小值,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)若,求实数的值;
(2)讨论函数的极值.
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8 . 已知函数.
(1)当时,求函数在的最值;
(2)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围.
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9 . 已知函数.
(1)求函数的图象在点的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
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10 . 已知直线:是曲线的切线,则
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