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1 . 函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，曲线
上两点
，
连线斜率记为k，求证：
；
(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，曲线上两点，连线斜率记为k，求证：；(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：
．
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2 . 已知直线
与曲线
相切于点
，若
，则
的取值范围为（ ）
与曲线相切于点，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 
（ ）
（ ）| A．72 | B．12 | C．8 | D．4 |
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4 . 下列关于三次函数
叙述正确的是（ ）
叙述正确的是（ ）A．函数 的图象一定是中心对称图形 |
| B．函数可能只有一个极值点 |
C．当 时，在 处的切线与函数 的图象有且仅有两个交点 |
D．当时，则过点 的切线可能有一条或者三条 |
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解题方法
5 . 如图所示为函数
的导函数图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
； ②
和4都是极小值点；
③没有最大值； ④最多能有四个零点.
的导函数图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
； ②和4都是极小值点；③没有最大值； ④最多能有四个零点.
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
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解题方法
6 . 已知函数
在区间
上单调递增且最大值为3， 则写出一对符合上述条件的整数
(注意：都要为整数)为
________ ，
________ .
在区间上单调递增且最大值为3， 则写出一对符合上述条件的整数(注意：都要为整数)为
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解题方法
7 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见，红星机械厂积极响应决定投资生产
产品．经过市场调研，生产产品的固定成本为300万元，每生产
万件，需可变成本
万元，当产量不足50万件时，
；当产量不小于50万件时，
．每件产品的售价为200元，通过市场分析，生产的产品可以全部销售完．
(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．
产品．经过市场调研，生产产品的固定成本为300万元，每生产万件，需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，．每件产品的售价为200元，通过市场分析，生产的产品可以全部销售完．(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．
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今日更新
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282次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（A）
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8 . 已知函数
在点
处有极小值
.
(1)求；
(2)求的单调区间和极值.
在点处有极小值.(1)求
；(2)求
的单调区间和极值.
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9 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正整数k，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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10 . 函数的导函数
的图像如图所示，以下命题正确的是（ ）
的导函数的图像如图所示，以下命题正确的是（ ）
A． 是函数的最小值 |
B． 是函数的极值 |
C．在区间 上不单调 |
D．在 处的切线的斜率大于0 |
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