1 . 已知函数对任意的恒成立，其中实数，求的取值范围.

2 . 已知函数，，若，求的取值范围.

3 . 已知函数，定义的导函数为，的导函数为……以此类推，若，则实数的值为__________．

4 . 已知函数的定义域为，其导函数为，对任意的都有，则称函数为上的“梦想函数”．
(1)已知函数，试判断是否是其定义域上的“梦想函数”，并说明理由；
(2)已知函数，．试求一个定义域，使成为其定义域上的“梦想函数”，并说明理由；
(3)已知函数，为其定义域上的梦想函数，求实数的取值范围；当取最大负整数时，进一步求出函数的值域．

5 . 已知函数，
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数，求证：当实数时，函数在处取得极小值．

6 . 函数的导函数为，“在区间上，导函数”是“函数在该区间上严格增”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . 函数的导函数的图象如图所示，以下命题正确的是__________．

①是函数的极值点；                         ②是函数的最小值点；
③是函数的极小值点；                      ④在区间上单调递增
⑤在处切线的斜率大于零；            ⑥是函数的驻点也是极值点．

8 . 设函数，则___________．

9 . 函数的最小值为___________．

10 . 函数的驻点为____________．