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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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2004·浙江·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 数形结合思想
1 . 是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是下列选项中的（       ）
   
A．   B．   C．   D．   
2023-09-13更新 | 1795次组卷 | 141卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）
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2006·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数（导函数）图像与极值点的关系
真题 名校
解题方法
数形结合思想
2 . 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内极小值点的个数是（       ）
      
A．1个B．2个C．3个D．4个
2023-08-06更新 | 2166次组卷 | 200卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
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2008·海南·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
导数的乘除法
真题 名校
解题方法
利用导数值求参数值
3 . 已知，若，则等于（       ）
A．B．C．D．
2023-08-01更新 | 1631次组卷 | 103卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）
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2006·重庆·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数求函数的单调区间（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
4 . 设函数的图象与直线相切于点．
(1)求a，b的值；
(2)求函数的单调区间．
2023-07-23更新 | 847次组卷 | 21卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
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2023·北京·高考真题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的极值点问题
5 . 设函数，曲线在点处的切线方程为．
(1)求的值；
(2)设函数，求的单调区间；
(3)求的极值点个数．
2023-06-19更新 | 11723次组卷 | 10卷引用：2023年北京高考数学真题
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2023·北京·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 累加法求数列通项 由递推数列研究数列的有关性质 数学归纳法证明数列问题
真题 名校
解题方法
累加法求数列通项 利用导数证明不等式
6 . 已知数列满足，则（       ）
A．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立
B．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立
C．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立
D．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立
2023-06-19更新 | 8937次组卷 | 20卷引用：2023年北京高考数学真题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 由函数在区间上的单调性求参数
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 已知函数单调区间求参数范围
7 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程．
(2)若函数在单调递增，求的取值范围．
2023-06-09更新 | 14422次组卷 | 24卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 函数存在3个零点，则的取值范围是（       ）

A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 14134次组卷 | 23卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究不等式恒成立问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决恒能成立问题
9 . 已知函数．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若，求的取值范围．
2023-06-09更新 | 11892次组卷 | 18卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 导数的乘除法
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
10 . 曲线在点处的切线方程为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 14180次组卷 | 18卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
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