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解析
| 共计 14 道试题
1 . ,满足,且有.
(1)求的解析式.
(2)令的图象位于上方的的取值的集合为,有,使,且满足的取值只有一对.设所对边分别为,其中是线段上一动点.证明:为定值
(3)在(2)的条件下内部一点,求最小值.
注:.
2023-10-14更新 | 528次组卷 | 1卷引用:江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题
2 . 已知集合是定义在上的一系列函数,满足.
(1)求的解析式.
(2)若为定义在上的函数,且.
①求的解析式;
②若关于的方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.
2023-09-30更新 | 356次组卷 | 2卷引用:江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理科)试题
3 . 已知定义域为的函数,其中是奇函数,是偶函数,且
(1)求函数的解析式;
(2)若关于的方程有实根,求正实数的取值范围.
2023-09-19更新 | 621次组卷 | 1卷引用:甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知函数,若存在非零常数k,对于任意实数x,都有成立,则称函数是“类函数”.
(1)若函数是“类函数”,求实数的值;
(2)若函数是“类函数”,且当时,,求函数时的最大值和最小值;
(3)已知函数是“类函数”,是否存在一次函数(常数),使得其中,说明理由.
2023-08-06更新 | 625次组卷 | 4卷引用:北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
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5 . 已知函数时有最大值和最小值,设.
(1)求实数的值;
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
6 . 已知函数满足时,已知函数
(1)求实数m的值;
(2)当时,求的解析式;
(3)设,若求实数的值.
7 . 已知是二次函数,且满足.
(1)求的解析式.
(2)已知函数满足以下两个条件:①的图象恒在图象的下方;②对任意恒成立.求的最大值.
2022-12-07更新 | 823次组卷 | 3卷引用:江苏省百校大联考2022-2023学年高一上学期12月阶段测试数学试题
8 . 已知函数,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数P,总存在非零常数T,恒有成立,则称函数D上的P级递减周期函数,周期为T;若恒有成立,则称函数D上的P级周期函数,周期为T.
(1)判断函数R上的周期为1的2级递减周期函数吗,并说明理由?
(2)已知上的P级周期函数,且上的严格增函数,当时,.求当时,函数的解析式,并求实数P的取值范围;
(3)是否存在非零实数k,使函数R上的周期为TT级周期函数?请证明你的结论.
9 . 已知定义在R上的函数满足:在区间上是严格增函数,且其在区间上的图像关于直线成轴对称.
(1)求证:当时,
(2)若对任意给定的实数x,总有,解不等式
(3)若R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有,求的表达式.
2022-01-21更新 | 1293次组卷 | 5卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
10 . 定义在上的函数和二次函数满足:
(1)求的解析式;
(2)若对于,均有成立,求的取值范围;
(3)设,在(2)的条件下,讨论方程的解的个数.
共计 平均难度:一般