解题方法
1 . 函数
的定义域为R，满足
，且当
时，
，下列说法正确的有（ ）
的定义域为R，满足，且当时，，下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．在 上单调递增 |
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2024-04-08更新
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150次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
名校
2 . 已知非常数函数
的定义域为
，且
，则（ ）
的定义域为，且，则（ ）A． | B． 或 |
C． 是 上的增函数 | D．是上的增函数 |
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2024-04-07更新
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893次组卷
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5卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）模型1 抽象函数与函数性质的综合模型（高中数学模型大归纳）云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
3 . 已知函数具有下列性质：①值域为
；②其图象的对称轴为直线
，
，则的一个解析式为
________ .（写出满足条件的一个解析式即可）
具有下列性质：①值域为；②其图象的对称轴为直线，，则的一个解析式为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，函数
.
(1)求函数
的解析式；
(2)试判断函数在区间
上的单调性，并证明；
(3)求函数的值域.
，函数.(1)求函数
的解析式；(2)试判断函数
在区间上的单调性，并证明；(3)求函数
的值域.
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2024-03-20更新
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271次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题
5 . 已知函数
对一切实数
，都有
成立，且
，
其中
．
(1)求
的解析式；
(2)若关于x的方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
对一切实数，都有成立，且，其中．(1)求
的解析式；(2)若关于x的方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，且
(1)求的解析式；
(2)设函数
，若方程
有
个不相等的实数解
，求
的取值范围．
，且(1)求
的解析式；(2)设函数
，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．
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2024-03-07更新
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89次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题
7 . 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)求函数
在
上的值域．
满足．(1)求
的解析式；(2)求函数
在上的值域．
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名校
8 . 已知函数满足
，有
．
(1)求的解析式；
(2)若
，函数
，且
，
，使
，求实数a的取值范围．
满足，有．(1)求
的解析式；(2)若
，函数，且，，使，求实数a的取值范围．
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2024-03-01更新
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218次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市五县市2023-2024学年高一上学期1期末调研考试数学试题
9 . 已知函数满足
，函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围．
满足，函数．(1)求函数
的解析式；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
且
的图象过坐标原点.
(1)求
的值；
(2)设在区间
上的最大值为，最小值为
，若
，求
的值.
且的图象过坐标原点.(1)求
的值；(2)设
在区间上的最大值为，最小值为，若，求的值.
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2024-02-29更新
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304次组卷
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4卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末大联考数学试题
