1 . 已知函数，且的最小值为．
(1)求的值；
(2)若为正数，且满足．证明：．

2 . 已知，有下列两个结论：
①设的值域为A，则；
②对于任意的正数a，存在奇数个零点.
则下列判断正确的是（     ）

A．①②均正确

B．①②均错误

C．①对②错

D．①错②对

3 . 已知函数，.
(1)求，的值并直接写出的最小正周期；
(2)求的最大值并写出取得最大值时x的集合；
(3)定义，，求函数的最小值.

4 . 设函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为 __．

5 . 已知函数，若对任意都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知若，则实数的值为（       ）

A．1

B．4

C．1或4

D．2

7 . 如图，已知是边长为的正方形的中心，质点从点出发沿方向，同时质点也从点出发沿方向在该正方形上运动，直至它们首次相遇为止．已知质点的速度为，质点的速度为．

(1)请将表示为时间（单位：）的函数______；
(2)求的最小值．

8 . 已知函数，若的值域是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若实数满足，则__________；的取值范围是________.

10 . 已知函数.若，则实数的值为______.