1 . 设函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为 __．

2 . 已知函数，若实数满足，则__________；的取值范围是________.

3 . 设函数在上有定义，实数，满足．若在区间上不存在最小值，则称在区间上具有性质．
(1)若函数，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；
(2)已知，且当时，，判别在区间上是否具有性质，并说明理由；
(3)若对于的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意，当时，有：，证明：当时，．

4 . 定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数．该函数由世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是_______
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数，使        
④对任意有理数，有

5 . 已知函数.若，则实数的值为______.

6 . 已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若，证明：.

8 . 设，函数，给出下列四个结论：
①当时，的最小值为；
②存在， 使得只有一个零点；
③存在， 使得有三个不同零点；
④，在上是单调递增函数．
其中所有正确结论的序号是________．

9 . 已知函数，，若函数恰有6个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．